Для чего нужно знать формулы тригонометрии

04.11.2012 |

Не всякий школьник понимает, для чего нужно знать и наизусть учить формулы тригонометрии. Многие рассуждают так: если есть справочники и учебник, а может быть и шпаргалка, так может и забивать память формулами незачем. К тому же их всегда можно вывести, обладая начальными знаниями из геометрии и алгебры.

Однако любой учитель или даже ваш репетитор ответит на возражения, связанные с заучиванием тригонометрических формул очень веским замечанием. Во-первых, мы уже говорили о том, как важны математические способности школьнику, сдающему ЕГЭ по математике. Формирование математического мышления практически невозможно без знания теоретических сведений, и без знания формул тоже.

Представьте себе, вы собрались строить дом. Вы знаете, что все нужные инструменты и материалы есть в ближайшем магазине, поэтому приступаете к строительству, не имея под рукой ничего. Нужен фундамент — покупаем бетон. Нужны стены — бежим за кирпичом. При этом, очевидно, что заранее вам не известна ни конечная стоимость такого дома, с трудом решается вопрос о возможности замены одного материала на другой — все ведь приобретается на ходу.

При решении математических задач происходит та же ситуация. Вы сели решать уравнение, столкнулись с необходимостью использования формулы тригонометрии и начинаете искать ее в своих шпаргалках и учебниках. Хотя, имея эти формулы про запас в уме вы сбережете и время, и сможете еще на стадии знакомства с задачей продумать рациональный путь ее решения. Согласитесь, так удобнее, чем пересматривать свое решение, когда оно приведет к путанице и растянется на несколько тетрадных листов.

Работа мозга при решении задач с тригонометрическим функциями сопоставима с работой компьютера. В процессе этом имеющаяся информация перебирается, сортируется и происходит отбор той, которая может быть важна именно в данной ситуации. При этом в голове, в которой заложены формулы, отбор нужной информации происходит на 2-3 шага вперед последовательности решения. Рука пишет, а мозг уже подает сигнал о том, что будет дальше. При таком сравнении нельзя забывать, что объем человеческой памяти, в сравнении с ПЗУ компьютера, безграничен!

Конечно, без специфической практики и опыта решения задач и уравнений тригонометрии невозможно сразу определить, в каком случае какая формула будет актуальной. Но и математические способности формируются только тогда, когда ученик совершил серию попыток (пускай иногда и неудачных). Только методом проб и ошибок могут развиваться навыки.

Поэтому даже если у вас перед глазами формулы висят и не приходится их искать на страницах справочников, все равно важно понимать когда и как этими формулами пользоваться, а понимание иначе как без практики невозможно.

Как выучить формулы тригонометрии самостоятельно?

1. Вспоминать о них почаще. Решай задачи каждый день. Запомни такое правило: чем реже обращаешься к какой-то информации, тем скорее она забудется.

2. Включай в процесс запоминания различные органы чувств. Можно запоминать визуально: глядеть и рассуждать. Слуховая память работает, когда слушаешь произносимое кем-то или самим собой. Моторная память включается, когда пишешь формулу на бумаге или доске.

3. Попробуй вывести и написать тригонометрические формулы своему однокласснику или репетитору по математике, родителям. Когда объясняешь кому-то, материал закрепляется последовательно и основательно. Главное заранее выстроить алгоритм объяснения (подготовиться к уроку, учителем на котором будешь ты сам).

4. Еще один способ запоминания — ассоциативный. Смотрим видео и заучиваем прямо сейчас!