Репетитору часто бывает сложно найти тот метод воздействия на ученика, чтобы математические формулы заучивались им на лету. Сегодня хотелось бы поделиться некоторыми рекомендациями, подслушанными у опытного репетитора по математике. Он пользуется этой методикой, занимаясь как с младшими школьниками (при заучивании таблицы умножения), так и с абитуриентами.
Математические формулы требуют доказательств
Это, безусловно, тот факт, которым нужно воспользоваться любому учителю математики. В то же время нельзя забывать, что заучивание формул дает скорее осмысление, чем запоминание. А осмысление, конечно, дает эффект, но скорее поверхностный. Это значит, что понятая информация может не заложиться в памяти надолго.
Для некоторых учеников подобного рода работа будет неэффективной. Как говорится, у ученика может быть не развит смысловой тип памяти. Ничего плохого в этом нет, значит нужно искать другие пути воздействия — готовим дополнительные резервы.
Например, можно завести специальную тетрадь-справочник, в которую учащийся сам будет аккуратно вписывать все необходимые формулы математики. Вместо тетради можно использовать тематические листы, вложенные в папку. На каждом листе будут записаны выражения по определенной теме, как по алгебре, так и по геометрии.
В процессе такого запоминания нужно предостеречь ребенка от использования готовых шпаргалок и справочников, в которых нет системы, а иногда присутствуют и совершенно ненужные, мало используемые и легко выводимые формулы-следствия. Именно поэтому в тетрадях записи должны быть структурированы и иметь заголовки.
Анализ математических формул
Вторым шагом на пути к запоминанию формул будет их анализ и сопоставление внутри одого раздела или темы.
Возьмем к примеру формулы тригонометрии. Подключаем ассоциативную память. Выражение двойного угла выглядит так:
Число 2 из левой части переползает в правую в виде степени.
Для запоминания длинных тригонометрических формулировок, нужно делать акцент на то, что там, где косинус слева, справа находится произведение одинаковых функций. Там, где слева синус, справа — произведения разных функций:
Проговаривание формул
Достаточно эффективная методика для ребят с хорошей слуховой памятью. Формулы прочитываются репетитором или учеником вслух. Можно поиграть в викторину: репетитор читает левую часть выражения, а ученик правую. На другом занятии репетитор — правую, а ученик — левую.
Выписывание математических выражений
В этом случае работает моторная память. Целесообразно устраивать диктанты наподобие тех, как были при проговаривании, но уже письменно.
Запоминание происходит и при работе над ошибками. Бывает, что все равенства были написаны верно, а одно не дается постоянно. Над ним нужно поработать, выписывать, переписывать, записывать в обратном порядке.
Подключение зрительной памяти
Хорошо, если нужные выражения будут всегда перед глазами ребенка даже тогда, когда занятия не проходят: на рабочем столе компьютера, на стене, дверях.
Полезно также выполнять иногда цветные записи с выделением аргументов разными цветами.
В добавок ко ко всему сказанному нужно заметить, что без подкрепления и постоянного обращения информация забывается. И может случиться так, что в начале года вы изучили со школьником все самое нужное и вроде бы запомнили их, а когда пришла пора сдавать ЕГЭ по математике, оказалось, что те знания вытеснила недавняя информация. Поэтому лучше разбавлять свои занятия выполнением заданий из пройденного материала, тогда можно быть уверенным, что и после ЕГЭ, уже изучая Высшую математику, ваш ученик не будет иметь трудностей с ее освоением.
Прекрасно при повторении помогают карточки, на которых написаны отдельно левые и правые части выражений. Учащийся должен подобрать их правильно. Здесь включается не только воспоминание, но и происходит новый виток в понимании и запоминании зрительных образов выражений.
И, конечно, никак нельзя обойтись без решения задач, уравнений, построении графиков на этапе запоминания математических формул. Без практики и опыта применения их нет смысла заучивания, сами понимаете. Так что, дорогие математики, готовим материалы, планируем уроки и вперед, к запоминанию самого важного!
Запоминать формулы было для меня всегда трудно. Надеюсь, что с помощью вашей моему сыну будет проще
Я формулы запоминала, а вот правила забывала быстро, так что с русским языком я не очень то дружу к сожалению.
Я всегда формулы писала на листиках бумаги, мне так лучше запоминалось.
меня всегда только зрительная память и выручала, никакое проговаривание на меня не действовало.
Вот зрительные образы мы не подключали, когда изучали формулы.
А ведь это очень эффективно для запоминания.
У меня, например, вначале именно образы всплывают в памяти.
Всю свою учебную жизнь писал шпаргалки по формулам. Ну никак не мог их заучить.
Спасибо за советы! У моих детей это реальная проблема, хотя они еще школьники.